[C++로 풀이] (자료형의 중요성) 멀쩡한 사각형⭐⭐

📌 멀쩡한 사각형

난이도 ⭐⭐

🚀 문제

🚀 내 풀이 ⭕

#include <cmath>

using namespace std;

long long solution(int w, int h) {
    long long answer = 1;
    long long cantuse = 0;

    for (long long i = 1; i <= w; i++)
        cantuse += (long long)ceil((long double)h * i / w) - (long long)floor((long double)h * (i - 1) / w);

    answer = (long long)w * h - cantuse;
    return answer;
}

✈ 자료형의 중요성 : 아주 큰 수의 곱셈과 나눗셈

h, w는 1 억 같은 큰 수일 수도 있다.

• h / w 나누기를 먼저하면 오차가 더 크다. (h / w * i 로 진행할 경우 오차 大)
  • 실수(long double)끼리 나누면 소숫점이 어마어마하게 길어져서 그런지.. long double로도 감당 안될 수 있다.
  • 이런 상태에서 i까지 곱해버리면 오차 또한 i만큼 곱해져 더 거대해진다.
• h * i 곱하기를 먼저한 후 나누면 오차가 위보다 덜 할 것. (h * i / w 로 진행할 경우)
• 사칙연산 순서를 h / w * i 에서 h * i / w 로 변경하니 해결 되었다.

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